薄膜應(yīng)力理論的適用條件是殼體幾何形狀及載荷分布的對稱性和連續(xù)性。對于實際的壓力容器，并不能滿足這樣的條件，例如在壓力容器的支座、接管處，不僅殼體的受力發(fā)生了突變，而且殼體的幾何形狀和受力的軸對稱性都受到了破壞。此外，薄膜變形屬于無約束自由變形，要求邊界是自由的，而且不同類型的殼體之間不能相互約束，這在實際殼體中也是不能實現(xiàn)的。實際的壓力容器通常是由不同類型殼體組成的，不同類型殼體在壓力作用下，各自的薄膜變形即無約束自由變形通常在連接邊緣處是不相同的，因而薄膜變形不是殼體在連接邊緣處的真實變形，不同類型的殼體之間必然要相互約束使變形協(xié)調(diào)，產(chǎn)生附加的彎曲變形。這種由于不同類型的殼體相互約束產(chǎn)生的約束力和約束彎矩，稱為邊緣力和邊緣力矩。

圖4一11表示橢圓形封頭與筒體連接邊緣處的邊緣力和邊緣力矩的產(chǎn)生原因。在均勻內(nèi)壓力的作用下，若封頭和筒體在連接處不相互約束而各自自由變形，則兩者的變形均為薄膜變形。由回轉(zhuǎn)薄殼中的薄膜應(yīng)力分析可知，橢圓形殼體在赤道附近平行圓直徑會減小，而筒體的周向薄膜應(yīng)力是大于零的，直徑必然要擴大，兩者的薄膜變形即自由變形如圖4一11中的虛線所示。顯然，兩者的薄膜變形在連接處產(chǎn)生相互約束的邊緣力Q0和邊緣力矩M0。在Q0和M0的作用下，橢圓形封頭和筒體都會產(chǎn)生相應(yīng)的變形，使兩者在連接處具有相同的徑向位移和轉(zhuǎn)角，即兩者連接在一起，從而保持了變形的連續(xù)性，同時在各自的殼體內(nèi)產(chǎn)生了相應(yīng)的應(yīng)力，這種應(yīng)力稱為邊緣應(yīng)力。

邊緣應(yīng)力中包括由于經(jīng)線的彎曲而產(chǎn)生的彎曲正應(yīng)力和切應(yīng)力;由于平行圓直徑的增加或減小，會產(chǎn)生相對于平行圓曲率變化的彎曲應(yīng)力和相對于周向纖維的拉伸或壓縮變形的拉伸應(yīng)力或壓縮應(yīng)力。邊緣應(yīng)力應(yīng)通過邊緣連接處的變形協(xié)調(diào)方程求解，比求解薄膜應(yīng)力要復(fù)雜得多，殼體中的真實應(yīng)力可看作是薄膜應(yīng)力和邊緣應(yīng)力的疊加。